A Torre de Hanói é um jogo cuja estrutura é uma base contendo três hastes, em uma das quais são dispostos certa quantidade de discos (com um mínimo de três) uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. A solução do problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. Um fato interessante é que o jogador deve-se utilizar da menor quantidade possível de movimentos para realizar tal tarefa.
A Torre de Hanói é um ótimo jogo onde se avalia a capacidade de observação e planejamento.
Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo Hindu, situado no centro do universo. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Dessa forma criaria-se um novo mundo, o mundo de Hanói.
É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para conseguir transferir todos os discos da primeira estaca à terceira é 2n - 1, sendo n o número de discos. Logo:
Para solucionar um Hanói de 4 discos, são necessários 15 movimentos;
Para solucionar um Hanói de 7 discos, são necessários 127 movimentos;
Para solucionar um Hanói de 15 discos, são necessários 32.767 movimentos;
Para solucionar um Hanói de 64 discos, como diz a lenda, são necessários 18.446.744.073.709.551.615 movimentos.
Vamos analisar essa última situação, suponha de maneira hipotética que cada movimento fosse realizado em apenas um segundo, seriam gastos aproximadamente 584.942.417.355 anos. Levando-se em consideração que a Terra tem aproximadamente 4,5 bilhões de anos, nós e nossas muitas futuras gerações não precisariam se preocupar com o fim do mundo.
0 comentários:
Postar um comentário